Число 162 является членом прогрессии 2/9; 2/3; - вопрос №249408316229232 от dgrigoref 21.05.2020 01:27

Question

Алгебра: Число 162 является членом прогрессии 2/9; 2/3; 2; …… . найдите номер этого члена.

dgrigoref · Answer

Воспользуемся формулой для n-ого члена геометрической прогрессии:
$b_n=b_1*q^{n-1}$

знаменатель равен 3, первый член 2/9, n-ый член 162. Подставим, найдем n:
$162= \frac{2}{9} *3^{n-1} \\ 3^{n-1}=162* \frac{9}{2} \\ 3^{n-1}=81*9 \\ 3^{n-1}=3^4*3^2 \\ 3^{n-1}=3^6 \\ n-1=6 \\ n=7$

ответ: 7