Катер от одной пристани до другой, расстояние между - вопрос №249191848 от Sahfejdie24810572947 24.06.2022 03:27

Question

Алгебра: Катер от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 часов 20 минут после начала поездки. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час.

Sahfejdie24810572947 · Answer

Пусть скорость течения реки х км /ч, тогда время в пути по течению 48/(20+х) , а против течения 48/(20-х) . Всего в пути катер находился 5ч20мин-20мин=5часов
Решим уравнение

$\frac{48}{20+x} + \frac{48}{20-x} =5; x \neq 20 ;-20 \\ 
48(20-x)+48(20+x)=5(400- x^{2} ) \\ 
960-48x+960+48x=2000-5 x^{2} \\ 
5 x^{2} =80 \\ 
 x^{2} =80 :5 \\ 
 x^{2} =16 \\ 
x=4; x=-4$

-4 не удовлетворяет условию
ответ :4км/ ч скорость течения