Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 16х4 − 25х2 + 9 = 0.

Ответ:

sva1978

05.07.2020 01:33

$16x^4-25x^2+9=0;\\
x^2=t;\\
t\geq0;\\
16t^2-25t+9=0;\\
D=b^2-4\cdot a\cdot c=(-25)^2-4\cdot16\cdot9=625-576=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{25-7}{2\cdot32}=\frac{18}{64};
x_1_2=\pm\sqrt{t_1};\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{25+7}{2\cdot32}=\frac{32}{2\cdot32}=\frac12;\ x_34=\pm\sqrt{t_2};\\
x_1=\frac{3\sqrt2}{8};\\
x_2=-\frac{3\sqrt2}{8};\\
x_3=\frac{1}{\sqrt2};\\
x_4=-\frac{1}{\sqrt2}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AmalOmon

16.08.2020 18:27

Решите уравнение: (x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7...

соня177

16.08.2020 18:27

Решите систему уравнений сложения: 3x-4y=1 и x+4y=-5; 5x-y=5 и y-5x+5=0; x-y=-3 и 2y-2x=5....

danayamirnaya

16.08.2020 18:27

При каком значении переменной x значение многочлена 6(3x^2-8x+1)-17(x^2-3x-7) равно значению одночлена x^2...

braagin

16.08.2020 18:27

Логарифмическое неравенство log2^2 (x-1) - log0.5 (x-1) 2...

timofee1999

29.04.2021 08:13

:найдите значение выражения - a) 6/25 : 0,12 б) -0,24 х (-3/16)...

0987123456530

29.04.2021 08:13

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 1) m^6-2,4m^3n^2+1,44n^4 2) 4-6n+2,25n^2 3) 0,49a^2-1,26a+0,81...

TASHER228YMMlol

29.04.2021 08:13

Решите неравенство (x-3)(2x+3) -7 )...

andrianovva

29.04.2021 08:13

Найдите значение выражения 4^-8*4^-3/4^-14...

yana603

29.04.2021 08:13

Лодка шла по течению реки 1 час 30 минут а против течения 2 часа .путь пройденный лодкой по течению оказался длиннее пути пройденого против течение на 25.5 км . найдите...

rega1122

29.04.2021 08:13

Сократите дробь 4а^2-12ав+9в^2/15в-10а ^ - степень / - дробь !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку