У=-х^(2)+2х+3 промежутки возрастания и убывания функции с графика найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) наибольшее значение функции; в) при каких значениях х у < 0.

Решение: приведем функцию к виду у=а(х-м)^2+n где м=-b/2a; n=(-b)^2-4ас/4а
а=1; b=2;с=3;
м=-2/2=-1; n=(-2)^2-4 умножить на 1 и умножить на 3/ 4 умножить на 1 = 4-12/4=-8/4= =-2;
у=а(х+1)^2-2
y=(x+1)^2-2;       таблица значений х=-3;-2;-1;0;1;2;3;
                                                    у=х^2=9;4;1;0;1;4;9;
на (-бесконечность;-1] - функция убывает;
на [-1;+бесконечность) - функция возрастает;
7 - наибольшее значение функции;