Найдите площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=x^3 y=1 x=0

3/4 (кв. единиц)

Объяснение:

Сначала определим точки пересечения функций y₁=1 и y₂=x³ (см. рисунок). Для этого приравниваем функции:

y₁ = y₂ ⇔ x³ = 1 ⇒ x = 1.

Площадь ограничена слева прямой x=0, сверху функцией y₁=1, снизу y₂=x³.

Площадь S фигуры вычислим с определенного интеграла:

(кв. единиц).