Перепишем все функции через арктангенсы: - arccos(a) = arctg(?) Пусть a = cos(x), 0<x<pi/2. tg^2(x) = 1/cos^2(x) - 1 = 1/a^2 - 1 = (1 - a^2) / a^2 tg x = sqrt(1 - a^2)/a x = arctg(sqrt(1-a^2)/a) - arcsin(b) = arctg(?) Можно применить предыдущий случай с a = sqrt(1-b^2). x = arctg(b/sqrt(1-b^2))
Итак, нужно найти
Немного подумав, можно прийти к мнению, что m = 0 (ясно, что оба аркстангенса < pi/4)
- arccos(a) = arctg(?)
Пусть a = cos(x), 0<x<pi/2.
tg^2(x) = 1/cos^2(x) - 1 = 1/a^2 - 1 = (1 - a^2) / a^2
tg x = sqrt(1 - a^2)/a
x = arctg(sqrt(1-a^2)/a)
- arcsin(b) = arctg(?)
Можно применить предыдущий случай с a = sqrt(1-b^2).
x = arctg(b/sqrt(1-b^2))
Итак, нужно найти
Немного подумав, можно прийти к мнению, что m = 0 (ясно, что оба аркстангенса < pi/4)
45 градусов.