Найти корни уравнения sin^2x - 2cosx+2=0 на отрезке - вопрос №2449092222053 от сончикпоня15 22.06.2020 08:45

Question

Алгебра: Найти корни уравнения sin^2x - 2cosx+2=0 на отрезке [-5п; 3п]

сончикпоня15 · Answer

sin^2x - 2cosx+2=01-cos^2x-2cosx+2=0cos^2x+2cosx-3=0пусть  cosx=а, тогда а^2+2a-3=0по теореме, обратной теореме Виета,а1+а2=-2а1*а2=-3а1=-3 а2=1обратная заменаcosx=-3                 cosx=1корней нет             х=2п*n(n-целое)[-5п;3п]-5п= 2пn= 3п-2,5= n= 1,5т.к. n целое, то n=-2; -1; 0; 1х=-4пх=-пх=0х=2пответ: -4п;-п;0;2п...