При каких значениях a парабола y1=x^2-x+a лежит внутри параболы y2=x^2-x-a^2?

Очевидно, что при а равном нулю графики совпадают.
При а>0
первый график движется вверх, а второй  квадратично вниз
при а<0 первый график движется вниз, второй опять же квадратично вниз
НО! В интервале [-1;0] первый график ниже второго, то есть не внутри.
А значит ответ: при а = (минус бесконечность;-1)U(0;бесконечность)