Войти Регистрация Спроси ai-bota

√2/2sinx-√2/2cosx=1 решите уравнение.

Ответ:

daryakoryakovc

01.10.2020 18:06

$\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sin x-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\cos x=-1;\\
(\frac{\sqrt2}{2})^2+(\frac{\sqrt2}{2})^2=\frac{2}{4}+\frac24=\frac44=1;\\
\sin\frac\pi4=\cos\frac\pi4=\frac{\sqrt2}{2};\\
1)
\sin\frac\pi4\sin x-\cos\frac\pi4\cos x=-1;\\
-\cos(x+\frac\pi4)=-1;\\
\cos(x+\frac\pi4)=1;\\
x+\frac\pi4=2\pin;\\
x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z;\\
2)\cos\frac\pi4\sin x-\cos x\sin\frac\pi4=-1;\\
\sin(x-\frac\pi4)=-1;\\
x-\frac\pi4=-\frac\pi2+2pi n, n\in Z;\\
x=-\frac\pi2+\frac\pi4+2\pi n, n\in Z;\\$
$x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z$

ответ:
$x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vasilchenkodan

12.02.2020 09:02

АЛГЕБРА ОТВЕТ А алгебраического сложения...

yourloneliness

28.02.2020 07:08

Реши систему неравенств {−x+10 0 {2x −4...

lGeneralll

23.03.2022 15:00

6. Решите систему неравенств: 2х^2-3х+1 0 х2≤9 решите...

FACCE

11.05.2023 02:17

Для вас легко а мне приятно)...

kri2221

15.01.2023 09:04

X+6/4-3x-x^2 0 найдите область определения функции...

AnutaNikishina

15.01.2023 09:04

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=10 и прямой y=2x-5.хелп ,решите систему,до завтра надо,а у меня ничо не выходит...

умнаясобачка

15.01.2023 09:04

Какое из чисел является корнем уравнения 2,1(х+4)=1,3+0,1(х-11)...

акакий27

29.04.2021 10:49

Арифметическая прогрессия а10-а4=-90, а6=-55. найти первый член...

vadim88768

29.04.2021 10:49

Разложить на множители: 3а^2х^3-15ах^2+9а^2х^2; с...

PomoGayka0

29.04.2021 10:49

Выражения и найти его значения 2*(х-3)+4*(2х-5)+3х, при х=1 решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку