Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение x^2+1/x^2+3(x+1/x)=8

Ответ:

Nipep

01.10.2020 18:18

Удобно сделать замену
$x+\frac{1}{x}=t\\
x^2+\frac{1}{x}^2=t^2-2\\\\
 t^2-2+3t=8\\
 t^2+3t-10=0\\
 D=9+4*1*10=7^2\\
 t=\frac{-3+7}{2}=2\\
 t=\frac{-3-7}{2}=-5\\
\\
 x+\frac{1}{x}=2\\
 x^2-2x+1=0\\
 (x-1)^2=0\\
 x=1\\\\
 x^2+5x+1=0\\
 D=25-4*1*1=\sqrt{21}\\
 x=\frac{-5+\sqrt{21}}{2}\\
 x=\frac{-5-\sqrt{21}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Eliseyy

05.02.2021 02:19

Точками пересечения функции y = sin(x) и y = 0,5 на отрезке [0,3] являются точки:...

OVSANKASIR

07.02.2022 13:37

Организация решила отправить 10 своих сотрудников в командировочную поездку: 3 человека в Бухару, а остальных - в Самарканд. Сколькими можно сформировать эти две группы?...

Maks2801

21.01.2023 23:16

Как представить в виде дроби выражение (y^-1 - (x+y)^-1)*x^-1y...

margogalaxowa

20.11.2021 01:04

В квітковому магазині продано букетів, в яких разом було 168 троянд, 210 лілій та 140 айстр. Скільки букетів продав флорист, якщо їх менше, ніж 20?...

MINLEMON

14.01.2020 08:43

Спростіть вираз 2(3x-4)-3(2x-5)+7 до іть вирішити....

dhjejdj

16.02.2022 09:28

1. Запишіть у вигляді степеня з показником 2 вираз: 64a^6 c^4 . 2. Запишіть у вигляді степеня з основою 2 вираз: 2^5 х 4^2 х 16^3 ....

Nastya45t7

07.06.2021 14:11

До іть розв язати, якщо знаєте. Буду дуже вдячна...

Zemfir777

26.10.2020 05:55

Напишите с объяснениями, как и что получается . Решите уравнение:...

DENCHIK23371

27.12.2021 08:00

9x^3+9x^2+9x+1=0 один вопрос, каким образом сума корней равна -9? или все таки не равна?...

Flowers09

27.12.2021 08:00

График функции: y=kx+b пересекает оси координат в точках a(0; 5) и b(1/3; 0)( . найдите значение k k....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку