Эту задачу удобнее решать графически. Слева - график модуля, это "галочка". Основание в точке х=5. Справа - прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; a^2 + 1). Корни = точки пересечения двух графиков. Одинаковых знаков = либо положительные, либо отрицательные. Судя по нашему графику, точек пересечения графика с прямой либо одна (x=5, a^2+1=5), либо две. Когда имеется две точки пересечения, то рассматриваем вариант, когда оба корня положительные. Это возможно, когда прямая пересечет график в точках x>0. Когда х=0, y=5. Получаем неравенство: 0< a^2 + 1< 5 -1<a^2<4, -2<a<2 ответ: -2<a<2 (вариант, когда графики имеют одну общую точку не рассматриваем, т.к. условие требует наличие более одного корня)
Слева - график модуля, это "галочка".
Основание в точке х=5.
Справа - прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; a^2 + 1).
Корни = точки пересечения двух графиков. Одинаковых знаков = либо положительные, либо отрицательные.
Судя по нашему графику, точек пересечения графика с прямой либо одна (x=5, a^2+1=5), либо две. Когда имеется две точки пересечения, то рассматриваем вариант, когда оба корня положительные. Это возможно, когда прямая пересечет график в точках x>0. Когда х=0, y=5. Получаем неравенство: 0< a^2 + 1< 5
-1<a^2<4, -2<a<2
ответ: -2<a<2 (вариант, когда графики имеют одну общую точку не рассматриваем, т.к. условие требует наличие более одного корня)