Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4x-3/x+1 - 2/1-x^2 = x/x-1

Ответ:

Wolceme

03.07.2020 17:59

$\displaystyle \frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{1-x^2}= \frac{x}{x-1} \\ \\ \frac{4x-3}{x+1}+ \frac{2}{x^2-1} = \frac{x}{x-1}$

Умножим обе части уравнения на (x^2-1)

(x^2-1)

и при этом $x\ne \pm 1$ , получим
$(4x-3)(x-1)+2=x(x+1)\\ 4x^2-7x+3+2=x^2+x\\ 3x^2-8x+5=0\\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot3\cdot 5=4$

$\displaystyle x_1=\frac{8+2}{2\cdot 3}= \dfrac{5}{3}$

$\displaystyle x_2= \frac{8-2}{2\cdot 3}= 1$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: 5/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anytohka0cosmos

15.06.2022 12:04

Как решить пример 5 5 5 5 5=550 среди них должны быть знаки((...

mikran

15.06.2022 12:04

Известно, что a и b - положительные числа и a b. сравните 1/a и 1/b(дробь, в числителе 1, в знаменателе a и b) 1) 1/a 1/b 2) 1/a 1/b 3) 1/a = 1/b 4) сравнить невозможно...

ДашаКаськова

15.06.2022 12:04

Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определенное время. один их них выполнил на 5 часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше другого....

antoshaskoroboanton

15.06.2022 12:04

Выразите из формулы f=1,8c+32 переменную c...

настя51001

15.06.2022 12:04

Разложите на множители .( тройка это степень) d 3 + 0.008с3=...

Kazhimyrat0210

15.06.2022 12:04

Выполните умножение: 1)(8c-6b)*(-0,5bc) b+3ab-7a)*(0ab)...

erikfarzaliev

15.06.2022 12:04

Вычислите значение выражение 4,2*1,8 разделить на 6,3...

SirErikBoss

26.03.2022 15:02

Найдите точку пересечения графиков функций у = 3х – 1 и у = 5. Варианты ответов: а) (2;5) б) (5;2) в) (-2;5) г) (-2;-5)...

Kfhjrhnf

01.12.2021 03:37

Докажите что выражение - x^2+2x-5 может принимать лишь отрицательные значения...

aska13aska

27.11.2022 13:40

Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку