прямая y = kx+b проходит через точку пересечения прямых y = -3x+0.5 и y=6x-0.5 и не пересекает прямую y=17x - 5.найдите k и b
Решение: Так как искомая прямая не пересекает прямую y=17x - 5, то она параллельна этой прямой. Поэтому угловой коэффициент искомой прямой равен k=17 так как угловые коэффициенты параллельных прямых равны. Найдем точку пересечения прямых y = -3x+0,5 и y = 6x-0,5 -3х + 0,5 = 6х - 0,5 9х = 1 х = 1/9 y(1/9) = -3*(1/9) + 0,5 = -1/3 + 1/2 = -2/6 +3/6 =1/6 Получили точку (1/9;1/6) Подставим координаты точки в уравнение прямой с известным угловым коэффициентом y = kx + b 1/6 = 17*1/9 + b b = 1/6- 17/9 = 3/18 - 34/18 = -31/18 Запишем уравнение искомой прямой y = 17x - 31/17 ответ: y = 17x - 31/17
Решение:
Так как искомая прямая не пересекает прямую y=17x - 5, то она параллельна этой прямой. Поэтому угловой коэффициент искомой прямой равен k=17 так как угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Найдем точку пересечения прямых y = -3x+0,5 и y = 6x-0,5
-3х + 0,5 = 6х - 0,5
9х = 1
х = 1/9
y(1/9) = -3*(1/9) + 0,5 = -1/3 + 1/2 = -2/6 +3/6 =1/6
Получили точку (1/9;1/6)
Подставим координаты точки в уравнение прямой с известным угловым коэффициентом
y = kx + b
1/6 = 17*1/9 + b
b = 1/6- 17/9 = 3/18 - 34/18 = -31/18
Запишем уравнение искомой прямой
y = 17x - 31/17
ответ: y = 17x - 31/17