Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin 10 * sin 20 * sin 30 * sin 40 * cos10 cos 20 cos30 * cos40 =

Ответ:

madina310

03.07.2020 14:21

$sin10=cos80\\
sin20=cos70\\
sin30=cos60\\
sin40=cos50\\\\
(cos80*cos10)*(cos70*cos20)*(cos60*cos30)*(cos50*cos40)=\\\\
 \frac{cos90+cos70}{2}*\frac{cos90+cos50}{2}*\frac{cos90+cos30}{2}*\frac{cos90+cos10}{2}=\\\\
 \frac{cos70*cos50*cos30*cos10}{16}=\\\\
\frac{(cos120+cos20)(cos40+cos20)}{64}=\\\\
$
$\frac{(cos20-0.5)(cos40+cos20)}{64}=$ теперь вычислим только числитель
$(cos20+cos120)(cos40+cos20)=\\
4cos70*cos50*cos30*cos10=\\
cos70*cos50*cos10*2\sqrt{3}=\\
(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}=\\
\frac{(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}*2sin10}{2sin10}=\\
\frac{2cos20*sin20*\sqrt{3}-sin20*\sqrt{3}}{4sin10}=\\
\frac{\sqrt{3}(sin40-sin20)}{4sin10}=\frac{\sqrt{3}*2sin10*cos30}{4sin10}=\\ 
 \frac{\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\\
\\
\frac{\frac{3}{4}}{64}=\frac{3}{256}$
ответ $\frac{3}{256}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nadyarn

05.07.2022 10:54

Разложи на множителя каждое выражение (n - натуральное число)...

kamilakruvetka

05.07.2022 10:54

3. Какие из точек А(5; 10), В(-3; 9), С(1,1; 1,21), Д(-11 ; -22), Е(3,7; -13,69), К(0,5; 0,25) лежат на графике функции? ...

AlexeyCherkasa

22.01.2021 17:14

1. Найдите значение выражения 48/b^2 при уменя соч...

Элина17539

09.11.2022 14:39

Сх-су+5х-5у решите методом группировки ДАМ...

karp22rus2

09.04.2021 10:44

Схематично зообразіть графік функції: а)y=cos x;...

anfinogenov97

25.05.2021 16:17

решить задание или подскажите что это за тетрадка с заданиями решить задание или подскажите что это за тетрадка с заданиями решить задание или подскажите что это за...

Artemmmmhdjm

25.05.2021 16:17

Найдите значение выражения cos a, если sin a=12/13,π/2...

5434689

16.02.2023 20:00

2. Решите уравнение: (х + 3)×(х +7) = (х + 4)²...

мяв1

03.09.2020 08:48

Знайти найбільше значення функції: y=x³-3x²+3x+2 на проміжку [-2;2].До ть будь ласка!...

помогите1183

21.02.2023 02:54

решить! (напишите с решением)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку