.(Моторная лодка против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 4 часа меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде ,если скорость течения равна 2км/ч. ответ дайте в км/ч .).
Пусть Х - скорость лодки. Тогда Х+2 - скорость лодки по течению, Х-2 - скорость лодки против течения. Тогда 165/Х-2 - время потраченно на дорогу против течения, 165/Х+2 - время потраченное на дорогу обратно, по течению. Составляем уравнение: (165/Х-2)-4=165/Х+2 . Решаем. 165(Х+2)-4(Х²-4)=165(Х-2); 165Х+330-4Х²+16=165Х-330; 4Х²-676=0; 4Х²=676; Х²=169; Х=13. ответ: 13 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,
тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,
а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.
Расстояние 165 км против течения лодка за время 165/(х-2),
а то же расстояние по течению лодка за время 165/(х+2) км/ч.
По условию задачи лодка затратила на обратный путь на 4 часа меньше
Пусть Х - скорость лодки. Тогда Х+2 - скорость лодки по течению, Х-2 - скорость лодки против течения. Тогда 165/Х-2 - время потраченно на дорогу против течения, 165/Х+2 - время потраченное на дорогу обратно, по течению. Составляем уравнение: (165/Х-2)-4=165/Х+2 . Решаем. 165(Х+2)-4(Х²-4)=165(Х-2); 165Х+330-4Х²+16=165Х-330; 4Х²-676=0; 4Х²=676; Х²=169; Х=13. ответ: 13 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.