Решите и объясните как решить такое уравнение - вопрос №24161233262 от 5five3353 05.02.2023 05:20

Question

Алгебра: Решите и объясните как решить такое уравнение 3√(x+2)=6 -│x-2│

5five3353 · Answer

ОДЗ: x+2≥0, x≥-21) x≥-2x-2≥03*√(x+2) = 6 - x + 2Решаем первую систему:x≥-2x≥23*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное числоx≥29(x+2) = 64 - 16x + x^2x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.2) -2≤x 23*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число9(x+2) = 16 - 8x + x^2x^2 - 8x + 16 - 9x - 18...