Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения tg^2a+ctg2a, если tga-ctga=2

Ответ:

Роднойязык11

03.07.2020 13:49

$tg^2a+ctg2a\\
tga-ctga=2\\
(tga-ctga)^2=4\\
tg^2a+ctg^2a-2tga*ctga=4\\
tg^2a+ctg^2a=6\\
tg^2a+\frac{1}{tg^2a}=6\\
tg^4a-6tg^2a+1=0\\
tg^2a=x\\
x^2-6x+1=0\\
D=4\sqrt{2}\\
x=\frac{6+4\sqrt{2}}{2}=3+2\sqrt{2}\\
x=\frac{6-4\sqrt{2}}{2}=3-2\sqrt{2}\\
1)tga=\sqrt{3+2\sqrt{2}}\\
2)tga=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\\\\
1)ctg2a=\frac{\frac{1}{tg^2a}-1}{\frac{2}{tga}}=\frac{\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-1}{\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}}\\
tg^2a+ctg2a=3+2\sqrt{2}+\frac{\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-1}{\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}}$
теперь для минуса подставьте все тоже самое только заместо $3+2\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

police5

20.08.2021 18:35

Найди сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (аn) если a1=1, a2=6...

Aigerimajymatova

20.08.2021 18:35

Определить ответ, 4✓3•8/2 (на два делится весь числитель). в итоге будет 4•√3 или 4√3...

pazovamilanai

07.02.2022 00:17

Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (cn) в котором с1=-6 сg=6...

dariamaniakova

07.02.2022 00:17

4х^2+у^2=29 2x-y=7 решить систему уравнений ,...

erekeshevadinar

08.07.2021 08:08

Выражение и найти его значение если...

dimar3256

23.11.2020 05:11

Вшколе девочки составляют 60% числа всех учащихся.сколько в этой школе всего учащихся , если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?...

natalalebedvt71

23.11.2020 05:11

Срешением: сколько существует разных целых чисел, квадрат которых не превосходит 10 003? сколько среди них натуральных. 8 класс...

Футболист111111

23.11.2020 05:11

Найти значение выражения 12ab+16a-3b-4 при a=0,35 и b= -1...

денчик298

16.09.2020 19:03

Решите уравнение : 3(x+4)^2=0 надо! !...

Hartfilia

16.09.2020 19:03

Найти значение выражения 1,2/0,6*1,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку