Четной функцией является: а.y=-2cosx; b.y=1,5sinx; c.y=x+x2; d.y=-3tgx с решением напишите

Функция называется четной, если:

1) область определения функции симметрична относительно нуля, т.е. для любого x, принадлежащего области определения, -x также принадлежит области определения;

2) при замене значения аргумента x нa противоположное -x значение функции не изменится, т.е. f(-x)=f(x) для любого x из области определения функции.

Проверим данные функции на четность

y= -2cos x

y(-x)= -2 cos (-x)= - 2cos x =y(x)

Функция ЧЕТНАЯ

y=1,5sinx

y(-x)= 1.5 sin(-x)= - 1.5 sinx= - y(x)

Функция НЕЧЕТНАЯ

y=x+x²

y(-x)=(-x)+(-x)^2= -x+x^2

Функция не является ни ЧЕТНОЙ и не является НЕЧЕТНОЙ

y= -3tgX

y(-x)= -3 tg(-x)= 3 tgx = -(-3tgx)= - y(x)

Функция НЕЧЕТНАЯ