Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интегралы 1)знак интеграла от x^2+2x+3dx 2)знак интеграла sinxdx 3)знак интеграла arcsinxdx 4)знак интеграла решите кому што то не понятно напишите коментарий или оправьте письмо

Ответ:

ellalavrina

01.10.2020 17:27

1)
$\int{(x^2+2x+3)}dx=\int{x^2}dx+2\int{x}dx+3\int{}dx=\\
=\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}+2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}+3\cdot\frac{1}{0+1}\cdot x^{0+1}+C=\\
=\frac{1}{3}x^3+\frac{2}{2}+\frac{3}{1}x^1+C=\frac{1}{3}x^3+x^2+3x+C;\\$
2)
$\int{\sin x\sqrt{x}}dx=$
3)
$\int{\arcsin x}dx=\\
\left|\int{u}dv=u\cdot v-\int{v}du\right|\\
\left|u=\arcsin x;\ \ du=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right|\\
\left|dv=dx;\ \ \ \ \ \ \ \ v=x\ \ \ \ \ \ \ \ \right| \\
=x\cdot\arcsin x-\int{\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}dx=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{\frac{d(1-x^2)}{\sqrt{1-x^2}}}=\\
=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}}d{(1-x^2)}=\\
=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}\cdot(1-x^2)^{-\frac{1}{2}+1}+C=\\
=x\cdot\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C$
4)
$\int{3^x}dx=\frac{1}{\ln3}\cdot3^x+C;\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

тимур615

10.05.2023 13:00

Число 7 является корнем уравнения х²+рх+35=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета...

dron2003

31.07.2020 10:12

5. К какому виду растворов относится вода Мертвого моря? Аргумент 1. Что такое растворение?2. От каких факторов зависит растворимость?3. Что такое растворимость?4. Как классифицируют...

HeU3BecN0cTb

03.09.2021 22:17

запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) 0,(3); 2) 14,(17). ...

volkAlina234

09.11.2020 19:47

Вычислите периметр треугольника ADS...

davidforest111p0dsil

18.04.2022 01:15

Решить,дайте ответ 4х-2×(4+7х)+2х=3 уравнение...

Лучший1111кар

18.04.2022 01:15

Решить уравнение 1,5x (3+2x)=3x (x+1)-3 !...

лолвсемогущий

18.04.2022 01:15

Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат у=3х^2-4х...

BlackZhopa

14.07.2022 15:33

Выражение sinx+sin3x cosx+cos3x cos²α-ctg²α sin²α-tg²α...

Arash12345

14.07.2022 15:33

Решить, . найдите множество значений функции: у= cos4x cos3x + sin4x sin3x - 5 желательно с подробным решением. заранее ....

brikabrakenerge

14.07.2022 15:33

Решить линейное уравнение: -2(3x+8)=5(6x-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку