1. решить уравнение х+3х=0 2. вычислить дискриминант уравнения : 2х²+5x+2=0 3. не решая уравнение, найти сумму и произведение его корней x-5x-14=0 4. найти стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 120, а одна из его сторон больше другой на 7м. 5. при каком значении с уравнение 3x²-34х+с=0 имеет один корень? !
х=0
2. D=25-4*2*2=9
х1=-5+3/2=-1
х2=-5-3/2=-4
3. корни :
х1= 7
х2= -2
сумма: 7+(-2)=5
произведение:7*(-2)=-14
4. пусть одна из сторон равна Х, тогда другая сторона Х+7
составим уравнение: х*(х+7)=120
х^2+7х-120=0
D=49-4*(-120)=529
х1=-7+23/2=8
х2=-7-23/2=-15 - посторонний корень уравнения
х=8; х+7=8+7=15
ответ: 8,15
4х=0
х=0
ответ:0.
2. Д=5*5-4*2*2=25-16=9
ответ: 9.
3. По теореме Виета:
х1+х2=-(-5)=5
х1*х2=-14
ответ: 5;-14.
4. Пусть одна сторона х, тогда другая х+7, значи:
х*(х+7)=120
х^2+7х-120=0
Решая это уравнение, получаем корни:
х1=8
х2=-15 (не удовлетворяет условию задачи)
Значит одна сторона 8, а другая:
8+7=15
ответ: 8 м, 15 м.
5. Значит дискриминант равен нулю.
1156-12с=0
-12с=-1156
с=96,(3)
ответ: при с=96,(3).