Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 1)1/(5-lgx)+2/(1+lgx)=1 2)lg^2(100x)+lg^2(10x)=14+lg(1/x) (решение подробно)

Ответ:

zhgulevatanya

03.07.2020 12:46

$\frac{1}{5-lgx}+\frac{2}{1+lgx}=1\\
lgx=t\\
\frac{1}{5-t}+\frac{2}{1+t}=1\\
1+t+10-2t=(5-t)(1+t)\\
 11-t=5+4t-t^2\\
t^2-5t+6=0\\
 D=5^2-4*1*6=1^2\\
 t=3\\
 t=2\\
lgx=3\\
x=1000\\
lgx=2\\
x=100$

$lg^2(100x)+lg^2(10x)=14+lg1-lgx\\
lg^2(100*x)+lg^2(10*x)=14-lgx\\
(lg100+lgx)^2+(lg10+lgx)^2=14-lgx\\
(2+lgx)^2+(1+lgx)^2=14-lgx\\
lgx=t\\
(2+t)^2+(1+t)^2=14-t\\
4+4t+t^2+1+2t+t^2=14-t\\
 2t^2+6t+5=14-t\\
 2t^2+7t-9=0\\
 D=49+4*2*9=11^2\\
 t=1\\
 t=-4.5\\
lgx=1\\
x=10\\
lgx=-4.5\\
x=10^{-4.5}$ ответ 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Malishka9209

14.10.2021 12:14

Исмыслы производной. касательная к графику функции. 192. точка движется прямолинейно по закону найдите скорость движения при t=4 (время измеряется в секундах, координата...

Fakla

18.02.2022 21:19

(3a-2b)^3+8b^3 разложить на многочлен...

12389p

18.02.2022 21:19

Выполните действия с дробями б) 3x/4x-7 - 1/7-4x в) 3x/x-4 + x+8/4-x...

Lesa222

18.02.2022 21:19

Выполните действия: а) (y+4)*(y-2) б) (3x-5)*(2x+9) в) (m+1)*(-m+3)...

kenetic213232

18.02.2022 21:19

Из пункта a в пункт b через равные промежутки времени отправляются три машины. в пункт b они прибывают одновременно, затем выезжают в пункт c, расположенный на расстоянии...

zhenyadobr

28.03.2020 03:42

Алгебра, 8 класс, кто не знает не пишите ...

даша3635

07.11.2022 18:37

Розв язати рівняння х³-4х =0 ( до ть будь ласка) ...

laskinarik41

25.04.2023 21:01

Разложи на множители (переменные вводи в латинской раскладке): 16b2+8b+1....

ЯтвойДругг

07.06.2022 11:52

Изобразите на плоскости множество точек заданных неравенством у-2х...

Maksikikl

21.04.2023 23:44

Амалдарды орында көмек керек ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку