Докажите тождество a(a-2)-8=(a+2)(a-4)

Если тождество верно, то при перенесении правой части в левую будет 0

Раскроем скобки в левой части и получится:
а^2-2a-8=(a+2)(a-4)
в левой части получилось квадратное уравнение решаем его:
D= 4+32=36
a1=2-6/2= -2
a2= 2+6/2 = 4
по формуле разложения на множители получается:
(a+2)(a-4)=(a+2)(a-4)