logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
art021220001
art021220001
01.07.2021 19:59 •  Алгебра

Итак, господа, вот вам моё собственное уравненьице. за правильное решение - 10п.)

Ответ:
katyaadushkina3006
katyaadushkina3006
03.07.2020 09:46
\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x} \\


заметим что если поделить обе части уравнения на \sqrt{x} ,  получим 
1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{2}
удобно теперь сделать замену 
1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{2}\\
\frac{1}{x}=a\\
1+\sqrt{1+a}=\sqrt{1-a}+\sqrt{2}\\
\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}=\sqrt{2}-1\\

возведем в квадрат обе части , она будет эквивалента предыдущей 
\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}=\sqrt{2}-1\\\\
2-2\sqrt{1-a^2}=3-2\sqrt{2}\\
-2\sqrt{1-a^2}=1-2\sqrt{2}\\
\sqrt{1-a^2}=\sqrt{2}-\frac{1}{2}\\
1-a^2=2-\sqrt{2}+\frac{1}{4}\\
a^2=1-2+\sqrt{2}-\frac{1}{4}\\
a^2=-\frac{5}{4}+\sqrt{2}\\
a^2=\frac{-5+4\sqrt{2}}{4}\\
a=\frac{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}{2}
 откуда х равен a=\frac{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}{2}\\
x=\frac{2}{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}=2\sqrt{\frac{5+4\sqrt{2}}{7}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ВелмаУмница
ВелмаУмница
20.03.2022 06:03
Разложить на множители 4a2- 25b2(это квадрат)...
Ленка111545
Ленка111545
20.03.2022 06:03
Расставьте в выражении 30: 5 -10 скобки всеми возможными и найдите значение получившихся выражений...
Helpmepleas17
Helpmepleas17
20.03.2022 06:03
Сделать два примера ! -0,4 (3x - 1) + 8 (0,8x - 0,3)= 5 - (3,8x + 4)...
vovamakarevich
vovamakarevich
20.03.2022 06:03
Данную прямую пересекают четыре прямые. сколько может образоваться точек пересечения этих прямых с данной?...
Voina2022
Voina2022
20.03.2022 06:03
Нужно решите уравнение: sin3x-1=-0,5...
Karelovamark
Karelovamark
30.09.2022 15:47
Разложить на множители 4a2 -10ab(2 это в квадрате)...
SmaGe2017
SmaGe2017
20.03.2023 11:08
Найди нули функции y = -1/4 x^3 + 2...
sosochek47
sosochek47
17.05.2021 16:53
Как это песня называется , кейпоп бтс давно уже ищу но нет ответа...
krasorka
krasorka
21.03.2021 06:26
(y-12)+20=40 (а+6)х3=60 (20+m): 2=26 (45-n): 3=10х3 (160+а)-40=300 225: (с+5)=15 найдите корни...
nekrasska
nekrasska
21.03.2021 06:26
1. самое солёное из всех морей замного шара мертвое море содержит до 300г соли на 1 кг морской воды. сколько граммов соли содержится в 200 г морской воды? а)15г;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?