Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m нулевое * на 2^ -t/t, где m нулевое- начальная масса изотопа t(мин от начального момента время, t(мин)-период полураспада. в лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m нулевое=12 мг изотопа z, период полураспада которого t=3 мин. через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 3 мг?

Подставляя исходные значения получаем уравнение 3>12*2^(-t/3), делим обе части на 12, получаем 1/4>2^(-t/3), 1/4=2^(-2), тогде уравнение примет вид 2^(-2)>2^(-t/3), основания >1 следовательно для сравнения степеней знак остаётся -2<-t/3, умножаем обе части на 3 и получаем -6>-t, умножаем на -1 и получаем t>6, а ближайшее целое значение в минутах - это 7 минут. ответ: через 7 минут.