Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмическое уравнение log(3)x-log(15)x=log(15)125 в скобках основание

Ответ:

ОСА717

01.10.2020 17:05

$\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\
x0;if x=1==\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==0\neq\log_{15}125;\\
 \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\
 \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\
\ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\
\ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\
\ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\
e^{\ln x}=e^{\ln27};\\
x=27;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LoliPIP

31.12.2021 04:22

Выполните умножение многочленов и выражение 1)(3x-4)(x++2)( x-2)...

kimyan123makc

31.12.2021 04:22

Из а в в отправился пароход. когда он км, из а в в вы шел катер, который прибыл в в на 1,5 ч раньше парохода. каково расстояние между а и в, если скорость парохода 16 км/ч, а ско...

ник5041

31.12.2021 04:22

Найти область определения функции. y=√2ˣ-4...

карина2116

31.12.2021 04:22

Разложить на множители выражение 3а²-2...

eryana

16.01.2022 00:39

Вычислите сумму чисел 0 + 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 38....

rclpsss

09.06.2020 01:21

Вершина параболы y = x2 - 3x + 2 расположена...

katyunyakim123

14.09.2021 17:00

Построй график функции y=−x2+4x+2. Чтобы построить график, определи: 1) направление ветвей параболы (вниз или вверх) 2) точку пересечения графика с осью Oy 3) координаты вершины...

Елизавета1040

16.03.2022 03:39

Пряма y=kx+l проходить через точку А(-2;15)і В(1;3). Знайдіть k i l...

LeviAckerman13

16.01.2022 00:39

с контрольной по алгебре (с решением с контрольной по алгебре (с решением) >...

sielink

04.08.2022 08:17

геометрия 7 клас геометрия 7 клас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку