1.укажите абсцису точки, в которой касательная к графику функции y= -x(в квадрате)+1 паралельная оси абсцисы, если такая точка существует. 2.найдите промежутки возрастания функции y=x(в квадрате)+2x 3.укажите все критические точки функции y= 3x-х(в кубе) 4. тело движется прямоленейно за законом s(t)=t(в кубе)+2t(в измеряется в метрах, t- в секундах) найдите скорость и ускорение этого тела в моментвремени t=1 c 5.найдите наибольшее значение функцииy=-x(в квадрате)-4х на промежутке [-3,-1] 6.в какой точке кривой у=√3 касательная наклонена к оси абсцис под градусом 60?
2)y`=2x+2=0⇒x=-1
_ +
убыв -1 возр
х∈(-≈ ;-1)-убыв х∈(-1;≈)-возр
3)y`=3-3x²=0 3(1-x)(1+x)=0⇒x=1 U x=-1
_ + _
убыв -1 возр 1 убыв
min max
4)v(t)=s`(t)=3t²+2 v(1)=3+2=5
a(t)=v`(t)=6t a(1)=6
5)y`=2x-4=0⇒x=2∉[-3;-1]
y(-3)=9+12=21-наиб
y(-1)=1+4=5-наим
6)НЕ НАПИСАЛА У=?
Решать нужно так:
Найти производную. Ее значение при х нулевом-это и есть тангенс угла.Приравнять производную tg60=√3,получим х нулевое.Подставим это значение в саму функцию и получим координату у самой точки .