В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Притти
Притти
03.04.2021 12:27 •  Алгебра

Каков порядок решения примеров типа 13п/2 подскажите, а то не могу понять как решать такие

Ответ:
GORDON228band
GORDON228band
02.07.2020 23:33
Надо использовать свойство периодичности ф-ций (у sin и cos можно отбрасовать углы, кратные 2П , у tg  и ctg отбрасывают углы, кратные П):
Например,
                 sin(\frac{13\pi }{2}- \alpha )=sin(\frac{12\pi }{2}+\frac{\pi}{2}- \alpha )=\\\\=sin(6\pi +\frac{\pi}{2}+ \alpha )=sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )\\\\ctg(6\pi + \alpha )=ctg \alpha \\\\sin(2\pi + \alpha )=sin \alpha

Далее можно воспользоваться формулами приведения

sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )=cos \alpha

Также пользуются основными тригонометрическими формулами

ctg \alpha =\frac{cos \alpha }{sin \alpha }\\\\1+sin \alpha =1+cos(\frac{\pi}{2}- \alpha )=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{ \alpha }{2})

\frac{sin(\frac{13\pi }{2}- \alpha )-ctg(6\pi+ \alpha )}{1+sin(2\pi + \alpha )}=\frac{cos \alpha -\frac{cos \alpha }{sin \alpha }}{1+sin \alpha }=\\\\=\frac{cos \alpha (sin \alpha -1)}{sin \alpha (1+sin \alpha) }=ctg \alpha \cdot \frac{-(1-sin \alpha) }{1+sin \alpha }=ctg \alpha \cdot \frac{-2sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{ \alpha }{2})}{2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{ \alpha }{2})}=\\\\=-ctg \alpha \cdot tg^2(\frac{\pi}{4}-\frac{ \alpha }{2})
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?