Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную(распишете подробно): 1) y= - 3cosx * (x`2 + 2) 2)y=1/на корень из x 3) y= 1/sinx 4)y=x`4/ 3-x

Ответ:

777497

02.07.2020 22:45

1)
$y' = (- 3cosx * ( x^{2} +2))' = -3 [(cosx)' * ( x^{2} +2)+cosx * (x^{2} +2)'] = \\ \\ = -3 [-sinx * ( x^{2} +2)+cosx * 2x] = -3 (2x*cosx-(x^{2} +2)*sinx)$

2)
$y' = ( \frac{1}{ \sqrt{x} })' = ( {x}^{-1/2} })' = - \frac{1}{2} * x^{-3/2} = - \frac{1}{2 \sqrt{x^3} }$

3)
$y' = ( \frac{1}{sinx} )' = (sin^{-1}x)' = - 1 *sin^{-2}x*(sinx)' = - \frac{cosx}{sin^2x}$

4)
$y' = ( \frac{x^4}{3-x})' = \frac{(x^4)'(3-x)-x^4(3-x)'}{(3-x)^2} = \frac{4x^3(3-x)-x^4(-1)}{(3-x)^2} = \\ \\ = \frac{12x^3-4x^4+x^4}{(3-x)^2} = \frac{12x^3-3x^4}{(3-x)^2} = \frac{3x^3(4-x)}{(3-x)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

topwkolnik

06.05.2021 13:16

Корень из сорок девять четвёртых минус корень из двадцати пяти четвёртых разделить на корень из сорок девять четвёртых минус три...

Loskinstem5617

06.05.2021 13:16

Знайдіть значення виразу: √(3-√2)до квадрату + √2...

Radled

06.05.2021 13:16

9. площадь прямоугольного треугольника s (м2) можно вычислить по формуле s =a*b/2 , где a и b - длины катетов треугольника (в метрах). пользуясь этой формулой, найдите...

sibbb

06.05.2021 13:16

Укажите промежуток возрастания функции y= - (модуль) x+2. варианты: а) от минус бесконечности до нуля б) от минус бесконечности до 2 в) от минус бесконечности до -2...

Роналду111111

06.05.2021 13:16

Решить ! нужно разложить двучлен на множители: а) b^3+8 б) x^3+y^6 в) p^6+q^6 г) m^6+n^15 д) 27a^3+b^3 е) x^3+64y^3...

kolesnikov20021

20.11.2020 03:55

Придумайте ,переводом которой на язык на является уравнением x+2x+3x=60...

SeViK02

20.11.2020 03:55

1)визначити радiанну мiру кута варианты ответов а) 140 градусов.б) 40 градусов 2)визначити градусну мiру кута варианты ответов а) п в числителе 12 в знаменателе б)...

Liza6789456

20.11.2020 03:55

При каких значениях х имеет смысл выражение 1 √х²-4х+4...

marshall229

09.09.2021 13:33

Выражение 2(a-1)(a+1)- и найдите его значение при a=3...

nikzhukov989

07.09.2020 13:54

Школьная спортивная площадка имела квадратную форму.решено было,сохранив площадь,изменить форму площадки на прямоугольную.для этого длину площадки увеличили вдвое,а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку