Решите, , 2 уравнения. нужно с подробным решением. - вопрос №236022421422 от Predator32 16.02.2023 18:22

Question

Алгебра: Решите, , 2 уравнения. нужно с подробным решением. 1) lgx⁴+lg(4x)=2+lgx³ 2) lgx+lgx²=lg(9x)

Predator32 · Answer

1.4lgx+lg4+lgx=2+3lgx
5lgx-3lgx=2-lg4
2lgx+lg4=2
lgx²+lg4=lg10²
lg(4x²)=lg10²⇒4x²=10²⇒(2x)²=10²⇒2x=10⇒x=5
2.OДЗ:x- положительное
lg(x·x²)=lg(9x)
lg(x³)=lg(9x)⇒x³=9x⇒x³-9x=0⇒x(x²-9)=0⇒x(x-3)(x+3)
x₁=0;0∉OДЗ
x₂=3;3∈ОДЗ
x₃=-3;-3∉ОДЗ
ответ:x=3