Вроди бы простая я что-то лагаю) моторная лодка,собственная скорость которой составляет 15 км\ч по течению реки 24 км,и вернулась обратно,затратив на обратный путь на 40 мин больше,чем на путь по течению реки.какова скорость течения реки?
Тогда время, затраченное на путь по течению реки (24 / (15+x)) ч. Против течения реки - (24/(15-x)). Известно, что на обратный путь на 40 мин затрачено больше. Составим и решим уравнение:
24/(15-x) - 24 / (15+x) = 2/3
Приведем к общему знаменателю,раскроем скобки и сложим подобные слогаемые:
если взять за х скорость течения
24/(15+х) время по течению
24/(15-х) время против течения
40/60=4/6=2/3=часа составляют 40 минут
24/(15-х)+24/(15+х)=2/3
(24х²+144х-450)/3*((15-х)(15+х))=0
решаем уравнение в числителе
х=3 км/ч скорость течения
Пусть х - скорость течения реки.
Тогда время, затраченное на путь по течению реки (24 / (15+x)) ч. Против течения реки - (24/(15-x)). Известно, что на обратный путь на 40 мин затрачено больше. Составим и решим уравнение:
24/(15-x) - 24 / (15+x) = 2/3
Приведем к общему знаменателю,раскроем скобки и сложим подобные слогаемые:
(2х^2 + 144х - 450)/3(15-x)(15+x)=0
Найдем корни по формуле дискриминанта:
х1=3
х2=-75 - не подходит условию задачи.
Значит, скорость реки 3 км/ч.