Войти Регистрация Спроси ai-bota

(cos^2(37)-sin^2(23))/sin104 решите

Ответ:

aydin51

02.07.2020 20:55

$\frac{\cos^2 37^{\circ} - \sin^2 23^{\circ}}{\sin 104^{\circ}} = \frac{\cos^2 37^{\circ} - \sin^2 23^{\circ}}{\sin 104^{\circ}} = \frac{(\cos 37^{\circ} - \sin 23^{\circ})(\cos 37^{\circ} + \sin 23^{\circ})}{\sin 104^{\circ}} = \\\\ = \frac{(\sin 53^{\circ} - \sin 23^{\circ})(\sin 53^{\circ} + \sin 23^{\circ})}{\sin 104^{\circ}} = \frac{2\sin 15^{\circ}\cos 38^{\circ}*2\sin38^{\circ}\cos 15^{\circ}}{2\sin 52^{\circ}\cos 52^{\circ}} =$

$= \frac{4\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ}\cos 38^{\circ}\sin38^{\circ}}{2\sin(90^{\circ} - 38^{\circ})\cos(90^{\circ} - 38^{\circ})} = \frac{4\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ}\cos 38^{\circ}\sin38^{\circ}}{2\cos 38^{\circ}\sin38^{\circ}} = \\\\ = 2\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ} = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$

$\boxed{ \ \sin a \pm \sin b = 2\sin \frac{a \pm b}{2}\cos\frac{a \mp b}{2} \ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rufiyamama

07.04.2022 12:03

Решите систему уравнений методом подстановки{ 5x-3y=14 {2x+y=10...

alexandrustino1

07.04.2022 12:03

Решите уравнение (2+x)+(18-4x)=-(6x-2)...

zhahbota

11.08.2022 15:15

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями...

Mushina

11.08.2022 15:15

выражение 4/y-2/y-5+2y/25-y^2-10/y^2-25 при каких целевых значениях х является целевым числом значением выражения (3х-1)^2-6x+6/x ?...

tatarchenko04

11.08.2022 15:15

Решить уравнение (√2x-9+√x-8)^2=(2√x-5)^2...

vikahamka711

11.08.2022 15:15

Как решить уравнение: cosx больше или равно 1...

СофариПарк3

11.08.2022 15:15

Решите уравнение: 1+1: (1+1: (1+1: (х+=(1,2) в квадрате...

глупыйлолик34

09.06.2023 11:53

Всаду растет 180 фруктовых деревьев, из них 63 - вишни. сколько процентов всех деревьев составляют вишни?...

Юльчик12134567890

09.06.2023 11:53

Докажите тождество: (а+b)^2 + (а-b)^2 = 2(a^2+b^2)...

кристина2162

04.02.2020 08:15

Из колоды 36 карт вынимают 2 карты. какова вероятность того, что эти карты картинки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку