Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно заранее

Ответ:

katyauauauaua

02.07.2020 20:51

$tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\$

$= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dayana2005041

19.10.2021 20:14

Чему равно произведение корней квадратного уравнения х у второй степени -5х+9=0...

NAPAS228

08.12.2020 15:13

Сократи алгебраическую дробь 15⋅a8/9⋅a3...

Coldflame7

29.09.2022 02:44

Реши неравенство x+2/3 9−x...

Vbeker

09.02.2022 11:52

Запишиие в виде квадрата одночлена ：0,000001х8у2z24...

Mamonda779

09.02.2022 11:52

Решить уравнение 3.5х-1.8=(5.5х+3.4)-5.8 и 2) (х+5а)-17а=3а-2х...

slolia

09.02.2022 11:52

Найдите область определения функции f(x)=(5-2x)^3/5...

AQUA111

09.02.2022 11:52

Доказать что значение выражения (14n + 19) - (8n - 5) кратно 6 при любом натуральном значении n...

свитек

25.06.2022 11:57

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. По течению реки лодка проплювет это расстояние за 5 часов, а против течения реки- 8 ч Найдите собственную скорость...

kirstav64

10.04.2021 18:11

-3,25 - 2,75 = Обьясните как решить пример. учитываю знаки -...

madi999minkoeva

22.05.2023 06:19

Алгебра/геометрияРешение и ответ.Алгебра/геометрияРешение и ответ.(заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку