Войти Регистрация Спроси ai-bota

A) log5 x=2 log5 3+4 log25 2 , б) √3-2x-√1-x=1 (3-2x и 1-x полностью под корнями )

Ответ:

gryadkins

01.10.2020 16:33

1)

$\displaystyle log_5x=2log_53+4log_{25}2\\\\log_5x=log_53^2+4* \frac{1}{2}log_52\\\\log_5x=log_53^2+2log_52\\\\log_5x=log_53^2+log_52^2\\\\log_5x=log_5(3^2*2^2)\\\\log_5x=log_536\\\\x=36$

2)

$\displaystyle \sqrt{3-2x}- \sqrt{1-x}=1\\\\ODZ:\\\\ \left \{ {{3-2x \geq 0} \atop {1-x \geq 0}} \right.\\\\ \left \{ {{x \leq 3/2} \atop {x \leq 1}} \right.\\\\x\in (-oo;1]$

$\displaystyle (\sqrt{3-2x})^2=(1+ \sqrt{1-x})^2\\\\3-2x=1+2 \sqrt{1-x}+1-x\\\\1-x=2 \sqrt{1-x}\\\\(1-x)^2=(2 \sqrt{1-x})^2\\\\1-2x+x^2=4-4x\\\\x^2+2x-3=0\\\\D=4+12=16\\\\x_{1.2}= \frac{-2\pm 4}{2}\\\\x_1=-3; x_2=1$

оба корня входят в ОДЗ

ответ -3; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

romka1014

07.05.2023 02:13

Выполните умножение и деление алгебраических дробей ...

Lovata

21.11.2020 17:20

Сочинение миниатюра на тему : первое впечатление о повети трудно быть богом братья Стругацкие...

dddddq

14.03.2022 04:57

Решите уравнение x³+6x²=9x+54...

Вика310387

12.02.2021 20:22

Найдите корень уравнения (х+2)^2 = (x-5)^2...

LoLLLLLLLLLLLLLLLL

05.02.2022 16:04

Решите уравнение (х+3) во 2 степени-(х-4)(х-2)=5 решите уравнение (х+1)(х во второй степени-х+1)=х в 3 степени -2х...

Ka4erga3000

27.05.2023 06:31

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,8x+1,4y)во второй степени...

kuryachelenaozmgnz

27.05.2023 06:31

Катер за 2 ч проходит по течению реки на 5 км меньше чем за 3 ч против течения. найдите скорость течения реки если собственная скорость. катера 25 км/ч решить !...

milana2709

09.05.2021 13:25

найдите сумму и разность многочленов ...

Kolosov77

19.02.2023 14:25

это запишите одночлен в стандартном виде:А) -4,5 a3bc*1,2ab2c3;Б) (-3 3/4)b3c2*(-8/25)*b2c3.2. упростите алгебраическое выражение а) 9a-(4+a)*(2a+1).б) 3a3+(2a+2a2)*(6-a).в)...

ТАААААААААААПКИ

07.11.2020 01:36

Периметр равнобедренного треугольника равен 44 см его основания длиннее боковой стороны на 8 см Вычислите длины сторон треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку