Решается с квадратного уравнения. найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см²

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как х и у, тогда
х+у=23
В прямоугольном треугольнике катеты являются основанием и высотой, поэтому
S=xy/2
60=xy/2
xy=120
У нас получилось два уравнения
х+у=23
ху=120
из первого уравнения выразим у
у=23-х
подставим во второе уравнение
х(23-х)=120
 х²-23х+120=0
D>0
x1=15
x2=8
ответ: катеты треугольника равны 15 и 8 см