Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(arctg(1/3)+arcctg(-корень из 3))

Ответ:

msvittenberg

02.07.2020 18:30

Пусть ${\rm arctg}\,\frac{1}{3}=\alpha$ , тогда ${\rm tg}\, \alpha=\frac{1}{3},~~~ 0<\alpha<\frac{\pi}{2}$

$\cos^2\alpha=\dfrac{1}{1+{\rm tg}^2\alpha}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{9}}=\dfrac{9}{10}\\ \\ \\ \cos\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{10}};~~~~ \sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

$\cos(\alpha+{\rm arcctg}(-\sqrt{3}))=\cos(\alpha+\frac{5\pi}{6})=\cos\alpha\cos\frac{5\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{5\pi}{6}=\\ \\ \\ =\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\bigg(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\bigg)-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3\sqrt{3}+1}{2\sqrt{10}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Montes776

03.08.2022 16:23

Сочинение на тему чему научил тебя рассказ конь с розовой гривой 80-90 слов...

Timm2517

27.05.2021 14:05

(к-5)(5+к)+к(4-к) при -1\4....

Гогенцоллерн

01.04.2020 14:01

(b+3)^2 -b^2 -3 при очень и можете объяснить как вы решили ...

Анабель2032

09.07.2022 07:25

2a³b - 2b + a⁶ - 2a³b нужно ли в ответе, после сокращения ставить минус перед ответом?...

Nurbibi12

09.07.2022 07:25

Выражение а) х√(9x^4 ) , где х больше или равно 0 в) -5x^2 √(4/b^4 ), где b меньше 0...

canay2211canay

09.07.2022 07:25

Найдите значение выражения дроби xy/x-y при x=-3,8 y=0,2...

ясмина115

26.09.2020 19:44

Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины. какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 21 см в квадрате?...

Kurbanovaarina

26.09.2020 19:44

Функция заданая формулой y=одна третья x...

Lux11

05.02.2021 11:45

Решите неравенство 100/(x-5)(x-10) 0...

Александра030307

05.02.2021 11:45

Как найти область определения у= 5-3х черта дроби 2х+8,всё это под корнем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку