Разложите на множители1)(а+в)³-(а-в)³ 2)(а+в)в - вопрос №233446412 от dmit0 06.01.2023 04:54

Question

Алгебра: Разложите на множители1)(а+в)³-(а-в)³ 2)(а+в)в четвёртой степени-(а-в) четвёртой степени

dmit0 · Answer

(a+b)³-(a-b)³=a³+3a²b+3ab²+b³-a³+3a²b-3ab²+b³=6a²b+2b³=2b(3a²+b²)
(a+b)⁴-(a-b)⁴=((a+b)²)² - ((a-b)²)² = ((a+b)²-(a-b)²) * ((a+b)²+(a-b)²) = (а²+2ab+b²-a²+2ab-b²) * (а²+2ab+b²+a²-2ab+b²) = (4ab) * (2a²+2b²)= (4ab) * 2*(a²+b²) = (8ab) * (a²+b²)