Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно что сумма второго и четвертого членов прогрессии равна 13, а сумма их квадратов равна 144. найдите третий член этой прогрессии

Ответ:

сымбат64

02.07.2020 16:50

Решение:
$\left \{ {{b_2+b_4=13;} \atop {b_2^2+b_4^2=144;}} \right. \\

(b_2+b_4)^2=b_2^2+2b_2\cdot b_4 + b_4^2=144+2b_2\cdot b_4=169.\\
2b_2\cdot b_4=25;\\
b_2\cdot b_4=\frac{25}{2};\\
b_3^2=b_2\cdot b_4=\frac{25}{2}\\
b_3=\sqrt{\frac{25}{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}=2.5\sqrt{2}.\\\\
Answer: 2.5\sqrt{2}.
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizakiki1

17.07.2022 00:21

Вычисли значение числового выражения. (1 1/3 + 2 2/9) * 3/16 - 1 2/3 * 3 = x y/z...

danilkuzin201

13.09.2021 04:46

Даю 50 б дана арифметическая прогрессия разность которой равна 8 а первый член равен 5 Найдите десятый член этой прогресси А)53 Б)58 В)77 Г)85...

сснсогаоаг

21.01.2020 04:59

Разложить на множители многочлен ху-2х-у+2...

lemurec

15.10.2022 00:22

Решите систему уравнений: x+y=5 x^2-y^2=15...

Madi12kz

15.10.2022 00:22

(2 8/15 + 16 16/25 - 4 1/3 -0.64)х 5 вычислите то же самое другими словами (2 целых восемь пятнадцатых плюс 16 целых шестнадцать двадцать пятых минус 4 целых одна третья минус 0.64)...

kotяplay12

20.03.2021 09:06

0,4×(-9)в степени 4 +1,6×(-9)в степени 3 +10...

Anastasia5555633

26.03.2022 05:31

Срешением =) найдите значение выражения 5a-19b+7 ,если (3a-5b+4)/(5a-3b+4) =0.4...

dinbili2

17.12.2022 00:29

1) последовательность задана условиями : а1=2, аn+1= an-4. найдите а12. 2) при каких n члены арифметической прогрессии: 24; 18; ?...

sofiaryzhova

12.06.2020 06:25

А(а+-3)(2b+3) разложить многочлен на множители.буду (с решением, )...

LimomPas

12.06.2020 06:25

Представьте в виде многочлена: (6х-1)(1-6х) !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку