Докажите неравенство b2 + 5 ≥ 10(b – 2).

1). b^2+5>=10b-20
b^2-10b+25>=0
(b-5)^2>=0 - выражение в квадрате всегда больше нуля , что и требовалось доказать.
Вот и всё.

B²+5≥10b-20
b²-10b+25≥0
PHГ
График-парабола,ветви направ. верх
y=b²-10b+25 y=0
D/4=25-25=0
x=-b/2a=5
ветви направ верх⇒х∈R