Существует ли точка лежащая на графике функции у=-х^2+х+2, ордината которой равна 1) -4, 2)-2,5, 3)0, 4)1, 5)3? если существует, то найдите её координаты.

 у=-х^2+х+2, ордината которой равна
1) -4,
подставляем -4 вместо у в уравнении функции, получаем:
-4=х2+х+2
х2+х+6=0
Д=1-24<0 нет корней, след точки с ординатой -4 на указанном графике функции не существует.

2)-2,5,
аналогично действуем, получаем:
-2,5 = х2+х+2
х2+х+4,5 = 0 
Д= 1-18 <0 , нет

3)0,
х2+х+2=0
Д=1-8 <0 нет

4)1,
x2+x+2=1
x2+x+1=0
D=4-4<0 нет

5)3
х2+х+2=3
х2+х-1=0
Д=1+4 = 5
x(1; 2) = (-1+-V5) / 2 

ответ: ( (-1+V5)/2 ; 3)   ( (-1-V5)/2 ; 3)  принадлежат указанному графику функциии.

Подставляешь в уравнение y = -x^2+x+2 вместо y числа -4, -2,5, 0, 1, 3 и считаешь х. Для этого нужно найти дискриминант D = b^2-4ac, D>0 - 2 корня, D=0 - 1 корень, D<0 - нет корней, значит точка на графике не существует.