В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mokrotynp0934y
mokrotynp0934y
01.03.2020 17:13 •  Алгебра

Надо.вычислите сумму 1²-2²+3²-4²++97²-98²+99²-100²

Ответ:
Kovalenko2001N
Kovalenko2001N
02.07.2020 12:55
Попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+1)-(4-3)(4+3)-...-(100-99)(100+99)=

=-3-7-11--199 - арифметическая прогрессия
первый член b1 =-3
разность d =-4
число членов n = 50
b50=-199
Sn = (b1+bn)*n/2 
S50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 = -5050
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?