Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. с полным розвязанием

Ответ:

NataliZotow

02.07.2020 08:45

$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\\

$
удобно сделать замену
$\sqrt{2x-5}=t\\
$ тогда
$x=\frac{t^2+5}{2}\\$

$\sqrt{\frac{t^2+5}{2}-2+t}+\sqrt{\frac{t^2+5}{2}+2+3t}=7\sqrt{2}\\
\sqrt{t^2+5-4+2t}+\sqrt{t^2+5+4+6t}=7*2\\
\sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2+6t+9}=14\\
\sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{(t+3)^2}=14\\
|t+1|+|t+3|=14\\
2t+4=14\\
t=5$
подходит только 5 откуда
$2x-5=5^2\\
2x=30\\
x=15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dakar3642

11.08.2021 05:28

Для даної функції знайдіть первісну, графік якої проходить через задану точку: а) f(x)=1/x^2; M(1;1) б) f(x)=e^x; K(0;2) в) f(x)=2^x; N(2;1/In2) г) f(x)=1/x; P(e^3;0)...

MrX01

23.03.2020 20:49

Сранить значения выражений. 1) корень из 11 - корень из 2,1 и корень из 10 - корень из 3,1...

TastyDonut

23.03.2020 20:49

Найдите значение выражения x в 3 степени ,деленный на x+y,при x=-2,y=одна третья...

alinamironova21

23.03.2020 20:49

Найдите ошибку. 4: 4=5: 5 4*(1: 1)=5*(1: 1) 4=5 2*2=5...

Мегамозг100111010

03.09.2020 19:02

101^20 как решить это если можно то расписать....

evakozyreva03

03.09.2020 19:02

Решите линейное уравнение: 8(3s+7)−10(2s+6)=−4s+19...

Fo0lHardy

03.09.2020 19:02

Решите линейное уравнение: −5(6y+4)+13(2y−3)=4(8y+7)−25y+2...

zhirola2013

03.09.2020 19:02

Дана функция y=−a+1. при каких значениях a значение функции равно 4?...

carollabelle

03.09.2020 19:02

Представте в виде многочлена стардатного вида выражееия: (5a-2a^2-+2a^2-5a)...

maria4231

03.09.2020 19:02

Х-5/х-15=-1 найдите корень уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку