x∈(-∞;1]
Объяснение:
тк 15^x>0 ,то можно поделить на него обе части неравенства, и сразу делаем замену: (3/5)^x=t>0
5*t+2-3/t>=0 тк t>0
5t^2+2t-3>=0
D/4=1+15=16=4^2
Решая неравенство получаем:
t∈[3/5 ;∞)
(3/5)^x ∈[3/5 ;∞)
И вот тут надо быть крайне внимательным!
тк 3/5 <1
то чтобы получилось ∞
3/5 нужно возвести в степень -∞
Тк (3/5)^(-∞) =(5/3)^∞
Таким образом :
x∈(-∞;1]
Объяснение:
тк 15^x>0 ,то можно поделить на него обе части неравенства, и сразу делаем замену: (3/5)^x=t>0
5*t+2-3/t>=0 тк t>0
5t^2+2t-3>=0
D/4=1+15=16=4^2
Решая неравенство получаем:
t∈[3/5 ;∞)
(3/5)^x ∈[3/5 ;∞)
И вот тут надо быть крайне внимательным!
тк 3/5 <1
то чтобы получилось ∞
3/5 нужно возвести в степень -∞
Тк (3/5)^(-∞) =(5/3)^∞
Таким образом :
x∈(-∞;1]