Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sin 11п/18 - sin п/18)/(cos 11п/18 - cos п/18)

Ответ:

Ilyamoni

02.07.2020 06:50

Формулы, которые нам понадобятся:

$\boxed{\diplaystyle sin \alpha-sin \beta=2sin \frac{\alpha-\beta}{2} \cdot cos \frac{\alpha+\beta}{2}}$
$\boxed{\displaystyle cos \alpha - cos \beta =-2sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cdot sin \frac{\alpha-\beta}{2}}$

$\displaystyle \frac{sin \frac{11 \pi}{18}-sin \frac{\pi}{18}}{cos \frac{11 \pi}{18}-cos \frac{\pi}{18}}=\frac{2sin \frac{\frac{11 \pi}{18}- \frac{\pi}{18}}{2} \cdot cos \frac{\frac{11 \pi}{18}+\frac{\pi}{18}}{2}}{-2sin \frac{\frac{11 \pi}{18}+ \frac{\pi}{18}}{2} \cdot sin \frac{\frac{11 \pi}{18}- \frac{\pi}{18}}{2}}=$
$\displaystyle = \frac{2sin (\frac{10 \pi}{18} \cdot \frac{1}{2}) \cdot cos (\frac{12 \pi}{18} \cdot \frac{1}{2})}{-2sin( \frac{12 \pi}{18} \cdot \frac{1}{2}) \cdot sin(\frac{10 \pi}{18}\cdot \frac{1}{2})}=\frac{2sin \frac{5 \pi}{18}\cdot cos \frac{\pi}{3}}{-2sin \frac{\pi}{3} \cdot sin \frac{5 \pi}{18}}=$
$\displaystyle = \frac{cos \frac{\pi}{3}}{-sin \frac{\pi}{3}}=-ctg \frac{\pi}{3}=\boxed{- \frac{\sqrt 3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nvede

16.08.2020 20:11

Исследуйте график функции и записать результаты исследования...

eio32120kopqicom

07.06.2021 23:11

Укажите область определения данной функции,заданной формулой: y=√-3x+18...

Агата1713

11.08.2021 18:30

Из десяти стран две подписали договор о дружбе ровно с шестью другими странами а каждая из оставшихся восьми ровно с пятью. сколько всего было подписано договоров?...

Дмитрий1425

23.01.2022 17:18

Решите систему уравнений методом подстановки 3x-2y=12 x+2y=-4...

dizendorfsergei007

28.02.2022 10:14

число - 2-е коренів квадратного рівняння 3x квадраті - 4x - 3 = 0 знайдіть другий корінь рівняння і значення...

DevA777

28.04.2020 20:24

F(x)=x^2+15/x+1 вона від єдна...

lesenok277

29.08.2020 23:37

Найдите координаты вершины а графика функции у=-х^2+6х-5 а)а(-3: 4) в)а(3: 4) с)а(3: -4) д)а(-3: -4) е)а(4: 3)...

nazyrovailnara

29.08.2020 23:37

1) 18*(х-31)=2х-5 2) y+2,74=5,1 3) 25,6-х= 19,24...

Obsharovak

29.08.2020 23:37

Xy2 - 16x3 нужно разложить на множители...

Chara5

10.11.2022 20:55

Постройте график функции у=7-6х-х^2. найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные; б) промежутки возрастания функци...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку