Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корень уравнения, в котором слагаемые, записанные в скобках, составляют арифметическую прогрессию (x+2)+(x+4)+(x+6)++(x+24)=180

Ответ:

mikhuil

01.10.2020 16:06

$(x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + ... + (x + 24) = 180\\\\ 12x + 2 + 4 + 6 + ... + 24 =12x + 2(1+2+3+...+12) = \\\\=12x + 2*(\frac{12*13}{2}) = 12x + 156 = 180\\\\
12x = 24, \ \boxed{x = 2}$

Проверка:

$a_1 = 4, \ d = 2, \ a_n = a_1 + (n - 1)*d, \ S_n = n * \frac{a_1 + a_n}{2}\\\\
S_{12} = 12*\frac{4 + 26}{2} = 12*15 = 180$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fhlurx

10.09.2020 10:20

Переведите периодическую дробь -10(27) и 1,0(27) в обыкновенные....

3937372829

10.09.2020 10:20

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1)(с-2)(с+2) 2)(12-x)(12+x) 3)(3x+y)(3x-y) 4)(6x-9)(6x+9) 5)(x+7)(x-7) 6)(5a-8b)(5a+8b) 7)(8m+2)(2-8m) 8)(13c-14d)(14d+13c)...

Wolf2002

10.09.2020 10:20

Запишите на языке: а)частное числа 10 и разности чисел а и в б) произведение первых четырех натуральных чисел...

Ksenia2004bi

10.09.2020 10:20

Найдите решение тригоном.неравенства: 2sin^2 (x+3pi/2) ≥ 1/2...

KitBanin

10.09.2020 10:20

Подскажите последовательность решения 6,29: 0,85+(53-48,184): 5,6...

250alina250

10.09.2020 10:20

3x-y= -1 -x+2y=7 решить систему уравнений...

evgeniykorotkov

22.09.2020 21:31

Выражение: 2у(8у - 5)-15(у² -1)+2(2-у)...

MrHleb

22.09.2020 21:31

Суравнением 4,2 умножить (- 7 ) -9,3 разделить (5,8-8,9)...

Dodoso

22.09.2020 21:31

Решите уравнение а) 3 (2x-1)+7 (x-5=16+3(1-2x) б) 1-8 (3-x)=-(4-3x)+3 (2x+5)...

HanZamay

22.09.2020 21:31

Сократительной дробь. (скоротiть дрiб) (8-9 класс) 1) √х+11 х-121 2) 15+√15 √15 3) 5-√10 √10-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку