Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как правильно решить 30+31+32++38+39+40 11+12+13++87+88+89

Ответ:

nikitasonar

01.07.2020 22:21

$30 + 31 + ... + 39 + 40 = 1 + 2 + ... + 40 - (1 + 2 + ... + 29) =\\\\= \frac{40*41}{2} - \frac{29*30}{2} = 20*41 - 29*15 = \boxed{385}$

$
30 + 31 + ... + 39 + 40 =\\\\= 30 + (30 + 1) + ... + (30 + 9) + (30 + 10) =\\\\ = 11*30 + (1 + 2 + ... + 10) = 330 + \frac{10*11}{2} = 330 + 55 = \boxed{385}$

$
11+12+ ...+ 89 = 1 + 2 + ... + 89 - ( 1 + 2 + ... + 10) = \\\\ = \frac{89*90}{2} - \frac{11*10}{2} = 89*45 - 11*5 = \boxed{3950}$

Если рассматривать через "призму" арифметических прогрессий, то решить можно так:

$a_1 = 11, \ n = (89 - 11) + 1 = 79, \ a_{79} = 89, \ d = 1\\\\
S_{79} = \frac{a_1 + a_{79}}{2}*79 = \frac{89 + 11}{2}*79 = \frac{100*79}{2} = \frac{7900}{2} = \boxed{3950}$

$a_1 = 30, \ n = (40 - 30) + 1 = 11, \ a_{11} = 40, \ d = 1\\\\
S_{11} = \frac{a_1 + a_{11}}{2}*11 = \frac{30 + 40}{2}*11 = \frac{70*11}{2} =\frac{770}{2} = \boxed{385}
$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Aaa1nuchto

01.07.2020 22:21

S=(s1+sn)*n\2
(11+89)*79\2=3950

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vip6longin

29.03.2022 15:58

Подобные слагаемые: -2,3x - 1,7y + 1,3x - 0,4y...

paa050403

29.03.2022 15:58

Хотя-бы чуть-чуть сократите дробь (m-n)всё во 2 / n2-m2...

Далв2017

29.03.2022 15:58

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/√2 а) 4√2 б) 2√2 в) 8 г) 4√2/2...

Anyablack11

29.03.2022 15:58

Вравнобедренном треугольнике длина боковой стороны относится к длине основания как 3: 5. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 55 см....

Queen102938

29.03.2022 15:58

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. пенсионерам магазин делает скидку 5%. сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?...

taskarin02

29.03.2022 15:58

Мобильный телефон стоил 6000 рублей. через некоторое время цену на эту модель снизили до 4800 рублей. на сколько процентов была снижена цена?...

Wulfmax

24.05.2022 05:25

Имеет ли корни уравнение 2х+3=2х+8 б)2у=у...

ученик2класс1

12.12.2022 04:07

Как переносить числа в уравнениях из правой части в левую и из левой в правую?...

fgdfc1

11.11.2020 18:15

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x3+4x-7...

Игорь123454321

11.11.2020 18:15

Решите графически систему: решите ! {y=-3x в квадрате {y= -3 {y=2x в квадрате {y=3x x {y= 4x {y= -3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку