Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите первые 4 члена последовательности(yn),заданной рекуррентно: y1=3,yn=(1/yn-1)^2

Ответ:

tanaletinaaaaa

01.10.2020 15:27

$y_1 = 3, \ y_n = (\frac{1}{y_{n -1}})^2\\\\
y_2 = (\frac{1}{y_1})^2 = (\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}\\\\
y_3 = (\frac{1}{y_2})^2 = \left(\frac{1}{(\frac{1}{9})}\right)^2 = 81\\\\
y_4 = (\frac{1}{y_3})^2 = (\frac{1}{81})^2 = \frac{1}{6561}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Artemik125

16.01.2024 11:25

Хорошо, давай решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:
y1 = 3
yn = (1/yn-1)^2, где n > 1

Первый член (y1) уже дан, он равен 3. Нам нужно вычислить остальные члены последовательности.

Шаг 1: Вычислим y2
Подставим n = 2 в формулу для yn:
y2 = (1/y1)^2
y2 = (1/3)^2
y2 = 1/9

Первый член y1 равен 3, а второй член y2 равен 1/9.

Шаг 2: Вычислим y3
Подставим n = 3 в формулу для yn:
y3 = (1/y2)^2
y3 = (1/(1/9))^2
y3 = 9^2
y3 = 81

Третий член y3 равен 81.

Шаг 3: Вычислим y4
Подставим n = 4 в формулу для yn:
y4 = (1/y3)^2
y4 = (1/81)^2
y4 = 1/6561

Четвертый член y4 равен 1/6561.

Итак, первые четыре члена последовательности (y1, y2, y3, y4) равны:
y1 = 3,
y2 = 1/9,
y3 = 81,
y4 = 1/6561.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СараАмилина

14.01.2021 09:09

Алгебра 8 класс 8. Укажите большее из данных чисел 3,(12) или 3,12 *1) 3,(12)2) 3,123) числа равны4) невозможно определить большееВыбирайте правильный ответ...

Eka228

14.01.2021 09:09

Найдите площадь ∆MNK, если MN=7см, NK=8 см, MK=13см, а угол К равен 60°...

lina2017qa

04.03.2022 05:06

Дана функция у= f(x) , где f(x) = {x^2, если -4《х《0 { 3x, если 0...

Aminka555112

04.03.2022 05:06

Какая из данных дробей явл.сократимой. 17/29; 13/52; 11/45; 14/55 с полным ответом ....

Soffik0611

04.03.2022 05:06

Постройте график функции y=-3/x. решите ,...

fatowka84

04.03.2022 05:06

Y=x^2-6x+4 выделите полный квадрат!...

Elton17

04.03.2022 05:06

Водной коробке было в 4 раза больше печенья, чем в другой. когда в первую добавили 20 пачек печенья, а из второй убрали 10 пачек, то в обеих коробках стало печенья поровну. сколько...

ЛёняЛАпочка

04.03.2022 05:06

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. 24/30; 22/55; 7/8; 33/77...

Karolinka22

04.03.2022 05:06

Пешеход за t часов проходит 5 км ,за n часов 8 км записать пройденный путь в виде формулы...

mikayilmalik2

04.03.2022 05:06

Велосипедист за 3 часа может проехать такое расстояние, какое пешеход — пройти за 8 часов, т. к. скорость пешехода на 7 км/ч меньше. найдите скорость велосипедиста. напишите полное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку