Сумма 2 чисел равна 15 а, их ср. ар. на 25% больше - вопрос №226016121525 от LuiZa87 22.06.2020 13:56

Question

Алгебра: Сумма 2 чисел равна 15 а, их ср. ар. на 25% больше их среднего . найдите сумму квадратов этих чисел

LuiZa87 · Answer

Пусть неизвестные числа х и у.
1) Среднее арифметическое 2 чисел = сумма этих чисел/ 2
То есть ср.арифметич.=15/2=7,5
2) Среднее геометрическое $=\sqrt{xy}$
По условию ср. арифметич. на 25% больше ср геометрич.
Тогда ср. геометрич $\sqrt{xy}=7,5:1,25$
$\sqrt{xy}=6$
xy=36
3) Составим систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=15} \atop {xy=36}} \right.$
х=3
у=12
4) x^2+y^2=3^2+12^2=9+144=153

ответ: 153.