Примем скорость катера в стоячей воде за х км/ч, тогда скорость катера по течению будет равна (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Составим уравнение: 36/(х+3)+48/(х-3)=6 36х-108+48х+144/(х+3)(х-3)=6; Умножим обе части уравнения на (х+3)(х-3) 36х-108+48х+144=6*(х+3)(х-3) 84х+36=6(x^2-3x+3x-9) 6x^2-84x-90=0 x^2-14x-15=0 x1=(14+ \sqrt{196+60})/2=15 x2=(14- \sqrt{196+60})/2=-1 (не подходит). ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/ч.
36/(х+3)+48/(х-3)=6
36х-108+48х+144/(х+3)(х-3)=6; Умножим обе части уравнения на (х+3)(х-3)
36х-108+48х+144=6*(х+3)(х-3)
84х+36=6(x^2-3x+3x-9)
6x^2-84x-90=0
x^2-14x-15=0
x1=(14+ \sqrt{196+60})/2=15
x2=(14- \sqrt{196+60})/2=-1 (не подходит).
ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/ч.