В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Витуся111
Витуся111
27.10.2022 17:18 •  Алгебра

Имеет ли действительные корни уравнения решите x^4 - 6x² + 10=0 x^4 - 12x² + 36=0 x^4 - 3x² - 4=0

Ответ:
Анц
Анц
01.07.2020 06:40
Это биквадратное уравнение, решаем методом введения новой переменной
(или можешь заменить любой другой латинской буквой)
x=y
Выражение: y^2-6*y+10=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*10=36-4*10=36-40=-4; 
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Выражение: y^2-12*y+36=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*36=144-4*36=144-144=0; 
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:y=-(-12/(2*1))=-(-6)=6. 
Выражение: y^2-3*y-4=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;y_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?