Двое рабочих выполняют некоторую работу за 12 дней. за сколько дней может выполнить работу каждый работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?
(х) выполнял всю работу один рабочий, (х+10) выполнял работу второй рабочий, 1/12 выполняют оба. составляем уравнение 1/х+1/(х+10)=1/12 (х+10+х)/(х^2+10х)=1/12 х^2+10х=12*(2х+10) х^2+10х=24х+120 х^2+10х-24х-120=0 х^2-14х-120=0 D=676 - дискриминант х=20 - нужно одному рабочему 20+10=30 - нужно второму рабочему Проверяем: 1/20+1/30=5/60=1/12 ответ: за 20дней выполнит один рабочий. За 30дней другой. :)
составляем уравнение
1/х+1/(х+10)=1/12
(х+10+х)/(х^2+10х)=1/12
х^2+10х=12*(2х+10)
х^2+10х=24х+120
х^2+10х-24х-120=0
х^2-14х-120=0
D=676 - дискриминант
х=20 - нужно одному рабочему
20+10=30 - нужно второму рабочему
Проверяем: 1/20+1/30=5/60=1/12
ответ: за 20дней выполнит один рабочий. За 30дней другой.
:)